Ο Ματέο Φλέτσα (στα καταλανικά Mateu Fletxa) γεννήθηκε το 1481 στην περιοχή Πράδες της Καταλονίας (Ισπανία) και πέθανε το 1553. Είναι γνωστός με το προσωνύμιο ο «Πρεσβύτερος» για να διακριθεί από τον συνονόματό του ανεψιό, επίσης συνθέτη, που είναι γνωστός ως ο «Νεώτερος».

Ο Ματέο Φλέτσα υπήρξε κάντορας στον καθεδρικό της Λέιδα στη Καταλονία μεταξύ 1523 – 1525. Από εκεί πήγε στη Γκουανταλαχάρα, όπου υπηρέτησε για 6 χρόνια τον δούκα Ντιέγκο Ουρτάδο της Μεντόζα. Έπειτα πήγε στη Βαλέντσια , όπου ανέλαβε τη διεύθυνση της χορωδίας στο παρεκκλήσιο του δούκα της Καλαβρίας. Σε αυτή τη περίοδο ανήκουν τρία από τα τραγούδια του, τα οποία περιλαμβάνονται στο Cancionero de Uppsala (συλλογή με έργα Ισπανών συνθετών της εποχής, μεταξύ των οποίων και του Φλέτσα, που ανακαλύφθηκε το 1907 στη Βιβλιοθήκης της Ουψάλα στη Σουηδία). Το 1537 μετακομίζει στη Σιγκουέντσα, όπου υπηρέτησε δύο χρόνια ως αρχιμουσικός. Από το 1544 ως το 1548 έζησε στον πύργο του Αρέβαλο (κεντρική Ισπανία) ως καθηγητής των κοριτσιών του Φιλίππου Β΄ της Ισπανίας. Προς το τέλος της ζωής του έγινε μοναχός της Τάξης των Κιστερκιανών και έζησε, ως το θάνατό του, στο μοναστήρι Σάντα Μαρία του Πόμπλετ, στη Καταλονία.

Ο Φλέτσα είναι γνωστός κυρίως για τις ενσαλάδες του. Η ενσαλάδα (ensalada, λογοτεχνική έκφραση για τη λέξη σαλάτα) είναι έργο για 4 ή 5 φωνές, γραμμένο για την ψυχαγωγία των αυλικών του παλατιού, και περιλαμβάνει μια μείξη από τραγούδια με κοινό περιεχόμενο, αλλά σε διαφορετικό ύφος και πολλές φορές σε διαφορετικές γλώσσες (ισπανικά, καταλανικά, ιταλικά, γαλλικά και λατινικά).

Οι Ensaladas δημοσιεύτηκαν το 1581 στην Πράγα από τον ανεψιό του Ματέο Φλέτσα τον Νεότερο. Από τις έντεκα ενσαλάδες σώζονται ακέραιες μόνο οι έξι: El jubilate, La bomba, La negrina, La guerra, El fuego, La justa. Από τις υπόλοιπες λείπουν κάποιες φωνές και μια με τον τίτλο El cantata χάθηκε εξ ολοκλήρου διότι ο ανεψιός Φλέτσα θεώρησε ότι ήταν πολύ μεγάλη για να συμπεριληφθεί στη συλλογή.

Εκτός από τις ενσαλάδες, ο Φλέτσα είναι γνωστός και για τα βιλανθίκος (villancicos), δηλαδή ισπανικά χριστουγεννιάτικα τραγούδια, γραμμένα για 3 έως 5 φωνές.

Ένα μέρος του έργου του Φλέτσα δημοσιεύτηκε από τον συνθέτη Μιχουέλ ντε Φουενλάνα (Miguel de Fuenllana, 1500–1579) στη συλλογή Orphenica Lira (1554), η οποία περιλαμβάνει έργα σημαντικών συνθετών αυτής της εποχής (Κριστομπάλ ντε Μοράλες, Ζοσκέν ντε Πρε, Φρανσίσκο Γκουεριέρο, Φιλίπ Βερντελότ, κ.ά.).  Το έργο γενικά του Ματέο Φλέτσα ανήκει στην ακμή του ισπανικού αναγεννησιακού μαδριγαλιού. Η αποδοχή που είχε το έργο του φαίνεται και από το γεγονός ότι κατά τη συνήθεια της εποχής αρκετοί Ισπανοί συνθέτες διασκεύασαν έργα του Φλέτσα για βιχουέλα (vihuela, αναγεννησιακό νυκτό όργανο, πρόδρομος της κιθάρας).